题目描述
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4] 输出：7 解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 – 1 = 4。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 – 3 = 3。最大总利润为 4 + 3 = 7 。示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 – 1 = 4。最大总利润为 4 。示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。
解题思路
具体思路
该函数的目的是通过贪心算法，在股票价格的上涨交易日进行买入和卖出，以获取最大利润。具体步骤如下：

1. 遍历价格列表
   遍历整个股票交易日价格列表 prices，并执行贪心策略：所有上涨交易日都进行买卖（赚到所有利润），所有下降交易日都不买卖（避免亏损）。
2. 利润计算
   设 tmp 为第 i-1 日买入与第 i 日卖出赚取的利润，即 tmp = prices[i] – prices[i – 1]。
   当该天利润为正 tmp > 0，则将利润加入总利润 profit；如果利润为 0 或为负，则跳过。
3. 返回结果
   遍历完成后，返回总利润 profit。
   示例
   假设输入价格数组为 [7, 1, 5, 3, 6, 4]：
   第一天以 1 价格买入，第二天以 5 价格卖出，赚取 4 的利润。
   第三天以 3 价格买入，第四天以 6 价格卖出，赚取 3 的利润。
   返回的总利润为 7。
   总结
   该算法通过有效地使用一次遍历，确保了在时间复杂度 O(N) 内完成最大利润的计算，且空间复杂度为 O(1)，仅使用了常数的额外空间。
   Golang 实现
   package main

import “fmt”

// maxProfit 计算股票的最大利润
func maxProfit(prices []int) int {
if len(prices) == 0 {
return 0
}
profit := 0
for i := 1; i < len(prices); i++ { tmp := prices[i] – prices[i-1] if tmp > 0 {
profit += tmp
}
}
return profit
}

func main() {
nums1 := []int{7, 1, 5, 3, 6, 4}
nums2 := []int{1, 2, 3, 4, 5}
nums3 := []int{7, 6, 4, 3, 1}
profit1 := maxProfit(nums1)
profit2 := maxProfit(nums2)
profit3 := maxProfit(nums3)

fmt.Printf(“result1: %d, result2: %d, result3: %d\n”, profit1, profit2, profit3)
}
复杂度分析
时间复杂度: O(N) —— 只需遍历一次 prices 数组。
空间复杂度: O(1) —— 变量使用常数额外空间。
图片
Java 实现
public class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
// 检查数组是否为空。如果数组长度为 0，返回 0。
if (prices.length == 0) {
return 0;
}

    int profit = 0;
    // 遍历价格数组，从第二个元素开始。
    for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
        int tmp = prices[i] - prices[i - 1];
        // 如果利润为正，则加入总利润。
        if (tmp > 0) {
            profit += tmp;
        }
    }
    return profit;
}

public static void main(String[] args) {
    Solution solution = new Solution();
    int[] prices1 = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
    int[] prices2 = {1, 2, 3, 4, 5};
    int[] prices3 = {7, 6, 4, 3, 1};
    System.out.println("Profit 1: " + solution.maxProfit(prices1)); // 7
    System.out.println("Profit 2: " + solution.maxProfit(prices2)); // 4
    System.out.println("Profit 3: " + solution.maxProfit(prices3)); // 0
}

}
PHP 实现
function maxProfit($prices) {
// 检查数组是否为空。如果数组长度为 0，返回 0。
if (count($prices) == 0) {
return 0;
}

$profit = 0;
// 遍历价格数组，从第二个元素开始。
for ($i = 1; $i < count($prices); $i++) {
    $tmp = $prices[$i] - $prices[$i - 1];
    // 如果利润为正，则加入总利润。
    if ($tmp > 0) {
        $profit += $tmp;
    }
}
return $profit;

}

// 测试
$prices1 = [7, 1, 5, 3, 6, 4];
$prices2 = [1, 2, 3, 4, 5];
$prices3 = [7, 6, 4, 3, 1];
echo “Profit 1: ” . maxProfit($prices1) . “\n”; // 7
echo “Profit 2: ” . maxProfit($prices2) . “\n”; // 4
echo “Profit 3: ” . maxProfit($prices3) . “\n”; // 0
C++ 实现

include

include

using namespace std;

class Solution {
public:
int maxProfit(vector& prices) {
// 检查数组是否为空。如果数组长度为 0，返回 0。
if (prices.empty()) {
return 0;
}

    int profit = 0;
    // 遍历价格数组，从第二个元素开始。
    for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
        int tmp = prices[i] - prices[i - 1];
        // 如果利润为正，则加入总利润。
        if (tmp > 0) {
            profit += tmp;
        }
    }
    return profit;
}

};

int main() {
Solution solution;
vector prices1 = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
vector prices2 = {1, 2, 3, 4, 5};
vector prices3 = {7, 6, 4, 3, 1};
cout << “Profit 1: ” << solution.maxProfit(prices1) << endl; // 7
cout << “Profit 2: ” << solution.maxProfit(prices2) << endl; // 4
cout << “Profit 3: ” << solution.maxProfit(prices3) << endl; // 0
return 0;
}